Re:感想

In Reply to: Re:感想
投稿者:まさみ - 投稿日時:2004年06月26日 01時52分48秒

返信ありがとうございます。
確かに漸化式による４次収束の式を使うのが数学界では一般的なようです。
Borweinの公式での方法なら東京大学の金だ先生の作られたプログラムが無料で配布されていますが、あまりにも難解なのでここのホームページの意図として、そぐわないと思います。
中学生でも、興味を持てる範囲で、できれば理解できる内容を、と考えました。
思いついた方法なのですが、正方形の内部に内接する円を描き、ランダムのその正方形に点を置きます。その点が円に乗るか乗らないかの比から円周率を計算できます。
これは乱数の精密さで解に影響が出ますので、この辺りの課題をドラえまんさんが検討してみてください。

私が試したのは以下です
#include <stdlib.h>
int main(){
int n=0,m=0;
long double j=0,k=0;
while(1){
n++;
j=double(rand())/32767;
k=double(rand())/32767;
if(j*j+k*k<=1)m++;
printf("%.10f %d\n",4*double(m)/double(n),n);
}
return 0;
}

193,700,000個のランダムな点を置いたとき、3.14153207753　となりました。

また面白そうなものを思いついたら書き込ませていただきます。数学、情報に関する面白いお話があったらメールくださいね。

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